以一個十分典型的電力系統為例。由于電力系統在普通的情況是電理性加一小部份電阻性。在系統中為了無功補償,而投入電容器的同時,由于電容器是電容性負載,因而投入電容器之后,在某一個頻率時,電容器自身的電容性會與系統的電理性形成電容器自身與電力系統并聯共振的問題。
假如該系統有諧波污染,而這并聯共振頻率又剛好是諧波頻率,或接近諧波頻率,則此一諧波成份會因該電容器的電容性及系統的電理性并聯共振而放大。
這個被放大的諧波電流,會形成電力系統更嚴重的諧波污染,而且該放大的諧波電流同時形成電容器及該分路過電流過載。假如這個過載情形太嚴重,超越電容器所能接受,電容器可能會因而而毛病。
電容器串接電抗器處理并聯共振問題
為了在有諧波負載的系統中,加裝電容器組以到達無功的補償,同時又能防止單純裝電容器時所形成的并聯共振問題,先進電機所提出的處理辦法,便是在電容器前再加裝一只抗諧(De-tuned)電抗器。
那么要串聯多大的電抗器呢?針對各種不同的應用場所,專家們提出了許多倡議,譬如:選用該電抗器的阻抗為電容器阻抗絕對值的5.67%,6%,7%,13%,14%等等,
在英文中,通常把此種電容器加裝De-tuned電抗器之設備稱為De-tunedFilter。
至于應該選用幾百分比的電抗率,則需求更進一步理解『應用場一切哪些諧波電流?』。
在此需求特別把電容器及電抗器的阻抗公式列出
電容器阻抗為Zc=1/(jωC)
電抗器阻抗為ZL=jωL
以電容器串接7%電抗器為例。假如以諧波產生源為基準,系統自身的阻抗乃為電理性及小部份的電阻性。而此一電容器+7%電抗器組的串聯共振點在3.78次(頻率為189Hz),其電容電抗器組之阻抗,在3.78次(189Hz)以下為電容性,在3.78次(189Hz)以上為電理性。
在此一電容器+7%電抗器組投入系統中,依然會產生一個并聯共振點,但該并聯共振點絕對只會發作在于電容器+7%電抗器組為電容性的情形時,亦即該并聯共振點絕對只會在3.78次(189Hz)以下,由于電容器+7%電抗器組在3.78次(189Hz)以下是為電容性負載。
通常會產生大量諧波成份的6脈沖整流器負載,所產生的最主要諧波成份為所謂的特性諧波,亦即所謂的N=6n±1次諧波,n=1,2,3….。故在這種諧波成份中,最低頻率者為5次(250Hz)諧波。而在此一例子當中,電容器+7%電抗器組僅會在3.78次(189Hz)以下,才會與系統產生并聯共振。可是由于在此一系統中并無3.78次(189Hz)以下之諧波電流,故不會有諧波共振放大之現象。
而在3.78次(189Hz)以上,因電容器+7%電抗器組為電理性負載,而系統也是電理性,故在3.78次(189Hz)以上并不會有并聯共振的情形發作,故該特性諧波N=6n±1,n=1,2,3…,就不會有所謂并聯共振而形成諧波共振放大的情形發作。
而且值得一提的是,此一電容器+7%電抗器組,在第5次(250Hz)時的阻抗為電理性,而系統在第5次(250Hz)的阻抗也是電理性。因而5次諧波將會因歐姆定律,阻抗分流原理,一部份流入電容器+7%電抗器組中。7次以及更高次之諧波亦會依同樣的原理,而會有一小部份會流入電容器+7%電抗器組中。因而,此一電容器+7%電抗器組,其實不只能夠防止特性諧波的共振放大問題之外,并且由于分流原理,能夠吸收一小部份5次及5次以上之諧波成份。因而它其實是有部份濾波的功用。
當系統產生3次諧波時,則倡議電容器加裝13%電抗器(串聯共振點2.77次,139Hz)或14%電抗器(串聯共振點2.67次(134Hz))或15%電抗器(串聯共振點2.58次,129Hz)。如此即可避開3次諧波電流的共振放大。但是由于13%,14%或15%之電抗器的本錢遠高于6%或7%電抗器,故除非真有相當多的3次諧波成份,否則絕大多數的情況,還是串接6%或7%之電抗器即可。
以下為以400V,50Hz系統,補償50KVAR,串接7%電抗器為例作為闡明。
這樣的設計當中該留意到的問題即是:
電容器串接電抗器時,電容器之選用
假如電容器串了7%的電抗器,而電抗器之阻抗向量與電容器之阻抗向量剛好相差180°。故跨于電容器之電壓會比系統電壓還高出(1/0.93)倍,(在此例為400V/0.93=430V)。且由于這樣的設計會有一部份的諧波成份流入電容器+7%電抗器組中,故電容器的耐壓須適度地思索以下幾點而將其耐壓適度的進步。而且在進步電容器耐壓的同時,亦須思索到電容器的特性,須同時也進步電容器的容量,使該電容器在工作電壓時能有適量的輸出無功
•系統電壓變化
•外加電抗器而形成的壓升
•部份諧波電流流入而形成的壓升
在這個例子中,電容器實踐上是在430V工作,且電容器在430V工作時,需有50kvar/0.93=53.76kvar之無功輸出。
在系統電壓亦有可能變化的思索之下,通常倡議電容器的電壓至少選用440V或480V。
因Qc=ωCV*V,電容器輸出容量正比于電壓的平方倍
若選用440V電容器,則電容器容量須為
53.76kvar*(440V/430V)*(440V/430V)=56.27kvar,約等于56kvar
若選用480V電容器,則電容器容量須為
53.76kvar*(480V/430V)*(480V/430V)=66.96kvar,約等于67kvar
電容器串接電抗器時,電抗器之選用
而因上述電容器+7%電抗器的組合,思索以下幾個重點
1.在電力系統有6n±1次諧波存在時,該5,7,11,13….次諧波會也由于歐姆定律而流進入電容器+7%電抗器的組合。